ÁLGEBRA DE MAPAS. ZONAS ÓPTIMAS.

En este nuevo post se trata una de las principales operaciones que nos permiten realizar los GIS con capas ráster, esta es la operación entre distintas capas ráster para obtener un ráster derivado o álgebra de mapas. 

Mediante estas operaciones, partiendo de un conjunto de capas ráster con distintos datos de una determinada zona geográfica, podemos obtener un único ráster derivado que nos permita hacer un análisis conjunto de esa zona geográfica. Este ráster derivado del álgebra de mapas, nos permitirá localizar las zonas más óptimas para ubicar una determinada construcción, encontrar una especie animal o vegetal, realizar un determinado cultivo, o incluso hacer una valoración de impacto ambiental entre muchas otras cosas.

El álgebra de mapas incluye una gran variedad de funciones y operaciones posibles entre las capas ráster de entrada. Estas pueden ser desde complejas funciones matemáticas que combinen las distintas celdas de los rásters, hasta simples operaciones aritméticas. Muchas de las funciones complejas ya vienen implementadas en los GIS como funciones o herramientas del programa utilizado, otras se pueden crear por el usuario a través de la calculadora ráster disponible.

Entre las operaciones más simples del álgebra de mapas que podemos realizar con la calculadora ráster, destacamos dos por su simplicidad y a la vez utilidad:

• Multiplicando, sumando, restando o dividiendo los rásters. De tal manera que estas operaciones se realizarán sobre cada celda localizada en los rásters empleados como datos de partida. El resultado será un ráster con valores que representen los resultados de estas operaciones y que en algunos casos es el más aconsejable para obtener unos rangos de clasificación en base a distintos estudios.

Figura 1. Ejemplo de operación de multiplicación entre celdas ráster.

• Reclasificando el valor de las celdas pertenecientes a un determinado rango de valores en diferentes categorías. Esto puede ser simplemente reclasificar las zonas que cumplan una determinada condición por 1 (valor verdadero) y las que la incumplan por 0 (valor falso). Obteniendo por multiplicación un ráster resultante donde se muestren las zonas que cumplen todas las condiciones (valor 1) y las que no cumplen al menos alguno de los requisitos (valor 0).   

Veamos un ejemplo de esta segunda opción para obtener las zonas óptimas de un determinado terreno, entendiendo por óptimas aquellas zonas que cumplan todos los condicionantes impuestos para considerarlas como tal. Para este ejemplo se busca localizar las zonas más óptimas para un tipo de cultivo en un terreno determinado.

Las condiciones más óptimas del cultivo en esta zona, requieren de terrenos a una altitud no superior a los 400 metros, una pendiente no superior al 12 % y una orientación sur (entre los 90 y 270 grados de orientación). Como datos de partida se tiene únicamente un Modelo Digital de Elevaciones (MDE) de la zona.

Para hacer este caso de ejemplo utilizamos QGIS, donde veremos cómo partiendo del MDE podemos obtener rásters derivados con el resto de información que necesitamos y con ellos utilizar el álgebra de mapas a través de la calculadora ráster de QGIS. Según los condicionantes impuestos para las zonas óptimas del cultivo objeto de este ejemplo necesitamos, un ráster con información sobre la altitud (MDE), otro sobre la pendiente (MDP) y un tercero sobre la orientación (MDO).

Una vez cargamos el MDE de la zona a estudiar (ya tenemos el ráster con la información sobre la altitud), obtenemos los rásters derivados con el resto de información. En QGIS obtendremos los rásters de orientación y de pendiente en la opción ráster de la barra de herramientas, en análisis (pendiente y orientación) o buscando pendiente y orientación en la caja de herramientas de procesos de QGIS. Recordando al generar el ráster de pendientes marcar la opción de expresar pendiente como porcentaje ya que la restricción que tenemos en este caso sobre la pendiente viene así expresada.

Figura 2. MDE, MDP y MDO del terreno objeto de estudio.

Una vez tenemos todos los rásters con la información que necesitamos, podemos empezar a aplicar las restricciones para las zonas óptimas del cultivo mediante el álgebra de mapas. La forma más sencilla de hacer esto es mediante la calculadora ráster de nuestro GIS, en este caso empleamos QGIS.

La primera restricción nos indica que el cultivo no puede estar ubicado en zonas superiores a los 400 m de altitud. Para obtener las zonas óptimas que cumplen con esta condición de altitud, calculamos un ráster derivado del MDE mediante una expresión en la calculadora ráster “(MDE>400)=0”. Con esta expresión obtenemos un ráster en que aquellas zonas que no cumplan el requisito de altitud (las de más de 400 m) se reclasifiquen con un valor de 0, mientras que las zonas que si cumplan este requisito se reclasificarán automáticamente con un valor de 1.

La segunda restricción nos indica que el cultivo no puede estar ubicado en terrenos con una pendiente superior al 12%. En este caso calculamos un ráster derivado del MDP mediante la correspondiente expresión en la calculadora ráster “(MDP>12)=0”. El ráster resultante tendrá valor 0 donde la pendiente sea superior al 12% y valor de 1 en el resto.

La tercera restricción nos indica que el cultivo debe estar situado en orientación Sur (entre los 90 y los 270 grados de orientación). Obtenemos un ráster derivado del MDO mediante la expresión en la calculador ráster “(MDO>=270 OR MDO<=90)=0” (véase en este caso que la expresión es ligeramente más compleja para abarcar todo el intervalo de grados de orientación exigido). El ráster resultante tendrá valor de 0 en las zonas señaladas con la expresión (las de orientación Norte) y valor 1 en el resto (las de orientación Sur).

Figura 3. Resultados de cálculos rásters. Zonas válidas en verde (valor 1).

En definitiva obtenemos tres rásters binarios, con valores 0 y 1 (0 zonas que incumplen cada condición y 1 para las que cumplen cada condición). De tal forma que si multiplicamos estos tres rásters entre sí, obtendremos un ráster final con las zonas óptimas que serán aquellas de valor 1 y donde por tanto se cumplen las tres condiciones impuestas en este caso. Aquellas zonas donde se incumpla al menos una de las condiciones se multiplicará por 0 quedando excluidas de las zonas óptimas.

Figura 4. Resultado final de zonas óptimas para el cultivo (color verde).

 

Este es tan sólo un simple ejemplo sobre cómo aplicar el álgebra de mapas en los GIS, las posibilidades que estas herramientas nos ofrecen son múltiples y tan complejas como se necesiten, siendo aplicable en multitud de estudios.